Stephen Hopkins sinh ra ở Providence tại Thuộc địa Rhode Island và Đồn điền Providence, là con thứ hai trong một gia đình có chín anh chị em, cha mẹ ông là William và Ruth Hopkins (nhủ danh Wilkinson).[5] Ông nội của Stephen, William Hopkins, là một chính trị gia thuộc địa nổi bật và đã phục vụ hơn 40 năm với tư cách là dân biểu từ Providence, Chủ tịch Hạ viện và là thiếu tá.[6] Bà nội của Stephen, Abigail Whipple Hopkins, là con gái của John Whipple, một trong những người định cư ban đầu sớm nhất tại Providence, bà Abigail cũng là em gái của Joseph Whipple, một thương gia tại Providence giàu có, đồng thời là cô của Joseph Whipple Jr, Phó Thống đốc thứ 27 và 29 của Thuộc địa Rhode Island.[6] Ông Thomas Hopkins, cụ cố của Stephen là một trong những người đầu tiên di cư đến Đồn điền Providence.[7] Thomas là một đứa trẻ mồ côi và được nuôi nấng bởi người cậu William Arnold, và vào năm 1635 ông cùng với những người nhà Arnold trong đó có Benedict Arnold (em họ của Thomas) di cư đến New England, người sau này đã trở thành thống đốc đầu tiên của Thuộc địa Rhode Island và Đồn điền Providence theo Hiến chương Hoàng gia vào năm 1663.[6][7]

Hopkins trải qua phần lớn những năm đầu đời của mình tại phía bắc của Providence, một khu vực có nhiều cây cối được gọi là ngọn Đồi Chopmist, về sau nơi này trở thành thị trấn Scituate của Rhode Island.[8] Vào thời điểm đó, khu vực này không có trường học, Hopkins đã tự bổ sung kiến thức cho mình bằng việc đọc ngấu nghiến những cuốn sách và tài liệu có sẵn trong gia đình. Irving Richman, một nhà sử học đã đề cập Hopkins là "một cậu học sinh nghiêm túc và chuyên cần, thường dành phần lớn thời gian của mình để đọc sách những lúc thư nhàn."[8] John Sanderson viết rằng, "Hopkins hồi trẻ gắn bó với việc nghiền ngẫm về sách và vĩ nhân."[9] Hopkins thừa hưởng được khả năng khảo sát từ người ông nội Samuel Wilkinson.[8] Ông đã sử dụng kỹ năng này trong việc thiết kế đường phố và tạo dựng bản đồ thị trấn Scituate, và cũng như cho chính Providence sau này.[10] Khi Hopkins 19 tuổi, ông nhận từ cha 70 mẫu Anh (28 ha) và từ ông nội 90 mẫu Anh (36 ha), như một phần trách nhiệm của tuổi trẻ.[11]